Les métamorphoses du calcul
Si, généralement, on fait débuter l’histoire des mathématiques aux Ve siècle avant J.C., son histoire est plus ancienne et serait même antérieure à l’écriture. Des premiers raisonnements mathématiques à la démonstration automatique utilisée en informatique, Gilles Dowek nous donne quelques éléments pour comprendre l’évolution des mathématiques.
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Présentation de l'éditeur
Socle même de la méthode mathématique depuis l'Antiquité grecque, la notion de démonstration s'est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes, pas toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires.
Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments. Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.
Pour en savoir plus :
- Gilles Dowek est informaticien, chercheur et professeur à l’École polytechnique. Il a reçu le Grand Prix de Philosophie 2007 de l'Académie française pour les Métamorphoses du calcul, une étonnante histoire des mathématiques, paru aux éditions du Pommier en 2007.
- Écoutez notre émission consacrée à l'apprentissage du calcul La bosse des maths selon Stanislas Dehaene, de l’Académie des sciences, savons-nous compter dans la naissance ?, avec Stanislas Dehaene, membre de l’Académie des sciences, professeur au collège de France à la chaire de psychologie cognitive.