Jacques Tits, mathématicien, prix Abel 2008

Jacques Tits nous reçoit à son domicile, avec la complicité de son épouse, pour évoquer tour à tour son enfance en Belgique, sa précocité dans les mathématiques (à 14 ans, il donne des cours à des étudiants préparant polytechnique !), ses travaux sur la théorie des groupes et son attachement pour son confrère Jean-Pierre Serre.

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C'est à son domicile que Jacques Tits, reconnu par ses pairs comme l'un des plus grands mathématiciens du XX^e siècle, nous reçoit pour évoquer son parcours.

Né à Uccle, en Belgique, en 1930, d'un père mathématicien et d'une mère professeur de piano, Jacques Tits développe des facilités d'apprentissage.
C'est très rapidement vers les mathématiques qu'il se tourne, grâce notamment aux ouvrages de son père qu'il consulte dans la bibliothèque familiale. Jacques Tits reconnaît être « surdoué ». À 14 ans, il a déjà passé plusieurs classes. Surtout, il prépare des élèves plus vieux que lui au concours de Polytechnique en Belgique !
C'est aussi malheureusement à cette époque que le père de Jacques Tits décède et il doit donner des cours pour subvenir aux besoins de la famille.
À 20 ans, il publie sa thèse de doctorat et travaillera pendant 40 ans sur la théorie des groupes.

En 1973, après un séjour à Zurich, puis à Chicago (où il rencontrera notamment John Thompson avec qui il reçoit le prix Abel 2008 le 20 mai à Oslo), il est invité comme associé étranger à venir donner des cours au Collège de France. L'année suivante, il devient titulaire et occupera la chaire de mathématiques pendant plus de 25 ans ! Il retrouvera Jean-Pierre Serre, cette fois comme collègue.

Parallèlement, il dirigera pendant vingt ans les publications de mathématiques de l’Institut des hautes études scientifiques (IHES), ce qui lui permet de donner des cours au Collège de France, tout en poursuivant ses recherches en mathématiques par le biais de l'IHES.

L'œuvre scientifique de Jacques Tits porte principalement sur la théorie des groupes et la géométrie :
1. Groupes multiplement transitifs
2. Le plan de Cremona
3. Problème de Helmholtz-Lie et espaces homogènes et isotropes des groupes de Lie ; le principe d'inertie en relativité générale
4. Variétés complexes compactes homogènes
5. Interprétations géométriques des groupes de Lie exceptionnels
6. Constructions et preuves géométriques d'existence de divers groupes finis simples ("du type de Lie" ou sporadiques) ; "Monstre et Moonshine"
7. Structure et classification des groupes algébriques réductifs sur un corps quelconque (avec A. Borel)
8. Formes pseudo-quadratiques
9. Groupes réductifs sur un corps local (avec F. Bruhat)
10. Immeubles et BN-paires ; classifications des immeubles de type sphérique et de type affine
11. Polygones généralisés de Moufang
12. Sous-groupes libres non abéliens dans les groupes linéaires
13. Groupes d'automorphismes d'arbres
14. Groupes de Kac-Moody ; immeubles jumelés (avec M. Ronan)


Dans la dernière partie de cette émission Jacques Tits évoque l'annonce de son prix Abel 2008, pour ses travaux sur la théorie moderne des groupes (= théorie des symétries), prix attribué conjointement avec John Thompson.


En savoir plus :

- Jacques Tits, membre de l'Académie des sciences
- Jacques Tits, professeur honoraire au Collège de France

- Vidéo des deux journées de conférences-hommage à Jacques Tits au moment du départ du Collège de France, les 3 et 4 mai 2000. Site du CNRS et vidéo

- Prix Abel (site en anglais)